Probabilidad del Gordo

Hace unos días os animaba a jugar a la lotería, puesto que es una forma de que el Estado recaude impuestos que de otra forma tendría que obtener de nuestros (y lo que a mí más me importa, de mis) impuestos.

Hoy os traigo algunos datos estadísticos sobre este popular sorteo:
Según la página oficial de la Lotería de Navidad, se emiten 198 series de 85.000 números cada una, de 10 décimos cada una, a 20€ cada uno, totalizando 3.315 millones de Euros, de los que el 70%, 2.320,5 millones de Euros, se reparten en premios.

Por lo que realmente escribo este post es porque hoy en Informe Semanal ha salido una chica (lo siento, pero no me he fijado en su nombre o profesión) haciendo unos sesudos cálculos en una pizarra, para llegar a la conclusión de que la probabilidad de que te toque la lotería es 1/16,5 millones, es decir, 1/(195*85.000).
WTF! La Lotería de Navidad no premia a la serie, sino a todo un número de todas las series, en este caso de las 195 series. En total 195x10=1950 décimos premiados.
Así que la probabilidad de obtener el gordo no es semejante burrada, sino un mucho más elevado 1/85.000 = 0,00001176 = 0.001176%. Todavía irrisorio y estadísticamente insignificante, pero bueno, 195 veces más probable que lo que han dicho. Comparable a la probabilidad de morir alcanzado por un rayo, estimada en 1/56.000.

He hecho una rápida búsqueda en Internet, y parece un error relativamente común.
Así, lo cometen:

• ABC en su artículo "El Gordo de la Lotería de Navidad, una posibilidad entre 16,5 millones"
• Consumer Eroski en "Probabilidades de que toque la lotería"
• Telecinco en "El Gordo, una probabilidad entre 16 millones"
• Qué! en "Ganar el Gordo, una probabilidad entre 16,5 millones"
• Libertad Digital en "Una posiblidad entre 16 millones de ganar el Gordo de la Lotería" (incluida errata en "posblidad")
• El Día en "El Gordo de Navidad, una posibilidad entre 16,5 millones"
• Noticias Ya.com en "El Gordo de Navidad, una posibilidad entre 16,5 millones"
• El País cometió el error, como se puede ver en la caché de Google en "El Gordo de Navidad, una posibilidad entre 16,5 millones", pero ya está corregido en la versión actual del artículo "El Gordo de Navidad, una posibilidad entre 85.000". Curiosamente, el cálculo parece haberlo hecho "el director del Instituto de Ciencias Matemáticas del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), Manuel de León", tanto en la versión errónea del artículo, como en la actual corregida... (sic!).
• El Correo, que también lo ha corregido
• Cinco Días, también corregido
• ... y varios más, que supongo que lo irán corrigiendo conforme se den cuenta o se lo vaya diciendo alguien en los comentarios (aunque algunos de los enumerados sin corregir ya tienen comentarios al respecto...)

Uno se pregunta si esto es fruto de una vil copia de unos medios a otros o de desconocimiento de la mecánica del sorteo, pero lo que me queda claro en cualquier caso es la falta de rigurosidad en estas noticias, aunque sean banales, con las que rellenan los telediarios y páginas digitales e impresas de periódicos.

Y... ¡suerte el lunes! Recuerda: 1/85.000

Actualización 21/12 2:30: RTVE ya ha colgado en TVE a la carta el Informe Semanal de esta semana, así que ya sé (09:50) que la persona que hace en el reportate "Ilusión en tiempos de crisis" los cálculos de probabilidad erróneos que me han llevado a escribier esto es Elena Almaraz, Profesora de Matemáticas y Estadística de la Universidad Complutense. Ufff! Entre el CSIC y la Computense, estamos "apañaos".