Lotería al cuadrado

Lo de la afición por los juegos de azar en este país ya es exagerado.
Yo también juego a la Lotería de Navidad. Eso, junto con la quiniela que echamos semanalmente en el departamento, es lo único que juego.
Pero hay gente con una afición por los sorteos que me cuesta entender. Y gente dispuesta a satisfacerles, claro.
Viniendo a casa he oído como en los 40 Principales (no, no los oigo habitualmente, pero RNE3 estaba un poco sosa) anunciaban que enviando un mensaje con el texto "Loteria 40" o al go así a cierto número, por solo los 1,20€ que cuesta el mensaje tienes la oportunidad de ganar dos décimos de Lotería de Navidad.

¡Anda ya, hombre!
Osea, que me gasto 1,20€ en una participación en un sorteo en el que puedo ganar una participación en otro sorteo, en el que puedo ganar un premio, ese sí, bastante suculento.

En fin, yo a esto lo llamo Lotería²

Me ha tocado la lotería del niño

Exactamente 21,71€
Según Diario de Navarra, cada navarro juego una media de 21,71€. Pues mira, yo este año no me he visto obligado a comprar ni un décimo, porque ni lo puesto nos tocó en Navidad. Así que eso que no he perdido.

Y es que siempre he pensado que el Sorteo del Niño es la segunda oportunidad de perder lo que juegas en el de Navidad: si tienes la suerte de no perder todo lo jugado en Navidad porque te toca un reintegro (que pocas veces me ha tocado algo más), lo habitual en muchas personas es "cambiar" el décimo por uno del Niño. Y cuando lo he hecho así, a la segunda ha sido la vencida.

Así que este año, como os decía, me he quedado como estaba, ganando 21,71€ respecto a la media.

¿Cuántos de los que habéis jugado habéis ganado más que yo?

Más Lotería, menos impuestos

Parece que últimamente estoy monotemático, y solo escribo de lotería...
Esta entrada sigue el hilo de la anterior "Jugad a la lotería", en la que os animaba (irónicamente) a jugar a la lotería para así ahorrarnos impuestos a los que no jugamos.

Hoy os aporto unos rápidos cálculos al respecto.

Resulta que según la página oficial de la Lotería de Navidad, se emiten 198 series de 85.000 números cada una, de 10 décimos cada una, a 20€ cada uno, totalizando 3.315 millones de Euros, de los que el 70%, 2.320,5 millones de Euros, se reparten en premios.
El resto, una vez descontados los gastos operativos (emisión de billetes, distribución, comisión de administraciones, logística del sorteo,...), se lo queda el Estado. Y sobre todo, cualquier premio que recayese en números no vendidos total o parcialmente... Es decir, que el Estado juega por defecto todo lo no vendido. Sin embargo, la probabilidad de que haya algún premio en esos décimos es baja (igual de baja que en cualquier otro décimo), así que al Estado le sale evidentemente más rentable que se venda más lotería (aunque siempre puede sonar la flauta de que caiga el Gordo en un número devuelto íntegramente).

Según las estadísticas publicadas para el 2007 por Loterías y Apuestas del Estado, la aportación del beneficio de los sorteos al Tesoro Público el año pasado fue de más de 2.718 millones de Euros. Esa cantidad es lo que el Estado no ha tenido que recaudar de los ciudadanos en forma de impuestos. El destino concreto de ese dinero dentro de los presupuestos generales del Estado está en las partidas de desempleo, sanidad y educación.

Habiendo en España algo más de 46 millones de habitantes, supone unos 59€ por persona, con lo que en mi casa de 4 nos ahorramos 236€ en impuestos, y como jugamos 80€ en Navidad, y unos 100€ más en quinielas y loterías con compañeros de la oficina, solo llegamos a 180€. En el peor (y real) de los casos, como no nos toca nada, nos estamos ahorrando finalmente 56€ al año en impuestos, gracias a que otros juegan más que nosotros.
Ya véis que nos conviene convencer a los demás de que jueguen más a la lotería (y nosotros jugar menos).

Como curiosidad, cabe mencionar que este organismo aporta también cantidades considerables a otras entidades:

• Cruz Roja y la Asociación Española Contra el Cáncer, con las que reparte beneficios en los sorteos de Lotería Nacional dedicados a ellas


• Comunidades Autónomas, Liga Profesional de Fútbol y Consejo Superior de Deportes, con las que comparte beneficios de Quiniela y Quinigol


• Hipódromo de la Zarzuela, con quien comparte los beneficios de Lototurf y Quíntuple Plus.

Y adicionalmente, patrocina o colabora con varias instituciones de carácter cultural y deportivo:

• Asociación de Deporte Olímpico que recibió 600.000€


• Colegio de San Ildefonso con 300.506 €


• Fundación Orfeó Català con 87.000 €


• Fundación Deporte Joven con 6.000 €

Así que esto es en lo que se va el dinero que ganan para el Estado el perrito Pancho y el Calvo de Navidad.

Al más puro estilo pseudo-StarWars: "¡Que la suerte os acompañe!".

Probabilidad del Gordo

Hace unos días os animaba a jugar a la lotería, puesto que es una forma de que el Estado recaude impuestos que de otra forma tendría que obtener de nuestros (y lo que a mí más me importa, de mis) impuestos.

Hoy os traigo algunos datos estadísticos sobre este popular sorteo:
Según la página oficial de la Lotería de Navidad, se emiten 198 series de 85.000 números cada una, de 10 décimos cada una, a 20€ cada uno, totalizando 3.315 millones de Euros, de los que el 70%, 2.320,5 millones de Euros, se reparten en premios.

Por lo que realmente escribo este post es porque hoy en Informe Semanal ha salido una chica (lo siento, pero no me he fijado en su nombre o profesión) haciendo unos sesudos cálculos en una pizarra, para llegar a la conclusión de que la probabilidad de que te toque la lotería es 1/16,5 millones, es decir, 1/(195*85.000).
WTF! La Lotería de Navidad no premia a la serie, sino a todo un número de todas las series, en este caso de las 195 series. En total 195x10=1950 décimos premiados.
Así que la probabilidad de obtener el gordo no es semejante burrada, sino un mucho más elevado 1/85.000 = 0,00001176 = 0.001176%. Todavía irrisorio y estadísticamente insignificante, pero bueno, 195 veces más probable que lo que han dicho. Comparable a la probabilidad de morir alcanzado por un rayo, estimada en 1/56.000.

He hecho una rápida búsqueda en Internet, y parece un error relativamente común.
Así, lo cometen:

• ABC en su artículo "El Gordo de la Lotería de Navidad, una posibilidad entre 16,5 millones"
• Consumer Eroski en "Probabilidades de que toque la lotería"
• Telecinco en "El Gordo, una probabilidad entre 16 millones"
• Qué! en "Ganar el Gordo, una probabilidad entre 16,5 millones"
• Libertad Digital en "Una posiblidad entre 16 millones de ganar el Gordo de la Lotería" (incluida errata en "posblidad")
• El Día en "El Gordo de Navidad, una posibilidad entre 16,5 millones"
• Noticias Ya.com en "El Gordo de Navidad, una posibilidad entre 16,5 millones"
• El País cometió el error, como se puede ver en la caché de Google en "El Gordo de Navidad, una posibilidad entre 16,5 millones", pero ya está corregido en la versión actual del artículo "El Gordo de Navidad, una posibilidad entre 85.000". Curiosamente, el cálculo parece haberlo hecho "el director del Instituto de Ciencias Matemáticas del Consejo Superior de Investigaciones Científicas (CSIC), Manuel de León", tanto en la versión errónea del artículo, como en la actual corregida... (sic!).
• El Correo, que también lo ha corregido
• Cinco Días, también corregido
• ... y varios más, que supongo que lo irán corrigiendo conforme se den cuenta o se lo vaya diciendo alguien en los comentarios (aunque algunos de los enumerados sin corregir ya tienen comentarios al respecto...)

Uno se pregunta si esto es fruto de una vil copia de unos medios a otros o de desconocimiento de la mecánica del sorteo, pero lo que me queda claro en cualquier caso es la falta de rigurosidad en estas noticias, aunque sean banales, con las que rellenan los telediarios y páginas digitales e impresas de periódicos.

Y... ¡suerte el lunes! Recuerda: 1/85.000

Actualización 21/12 2:30: RTVE ya ha colgado en TVE a la carta el Informe Semanal de esta semana, así que ya sé (09:50) que la persona que hace en el reportate "Ilusión en tiempos de crisis" los cálculos de probabilidad erróneos que me han llevado a escribier esto es Elena Almaraz, Profesora de Matemáticas y Estadística de la Universidad Complutense. Ufff! Entre el CSIC y la Computense, estamos "apañaos".